假設算術表達式只包含”+”、“-”、“*”、“/”、正整數和括號的合法數學表達式，求算術表達式值。

過程是利用了先將算術表達式（中綴表達式）轉換成后綴表達式，然后對后綴表達式求值! 具體的中綴表達式和后綴表達式是什么可以參考 http://www.bkjia.com/cjjc/1170210.html 的前一部分。

(一)具體的中綴表達式轉換成后綴表達式的法則：

1.遇到操作數直接輸出 2.若遇到右括弧“）”，則連續出棧輸出，直到遇到左括弧“（”為止。其中，左括弧出棧但是并不輸出 3.若是其他操作符，則和棧頂的操作符比較優先級，若小于等于棧頂操作符的優先級，則連續出棧輸出，直到某一位的優先級值大于棧頂操作符的優先級結束，操作符進棧； 4.輸出棧中剩余的操作符。

實現這個轉換的關鍵是確定操作符的優先級，因為優先級決定操作符是否進棧和出棧，同時操作符在棧內外的優先級不同,換種說法，符號入棧前有個比較的時候按照棧外值查表，但凡已經在棧內的需要按棧內表查！！！（越大越高）

棧外：

棧內：

不要糾結上面值大小，其實只是為了分辨一下優先級罷了。

(二)后綴表達式計算的法則： 從左往右掃描后綴表達式，遇到操作數就進棧，遇到操作符就從棧中彈出兩個操作數，執行相應的運算，并將結果進棧。如此下去，直到遇到結尾符#結束，彈出的棧頂元素就是結果。注意這里只討論雙目運算符，在彈出的兩個操作數棧，先出棧的放在操作符的右邊，后出棧的放在左邊。

然后給大家一道例題:藍橋杯 表達式計算原題鏈接

具體的實現可以看我的博客如下： 藍橋杯題目解答