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matlab中幾種求積分的方法

2019-11-10 18:29:15
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供稿：網友

matlab中幾種求積分的方法舉例圖形Midpoint RuleTrapezoid Rule13 Simpsons利用integral結果顯示

matlab中幾種求積分的方法

最近看了幾天matlab的基礎知識，總結一下求簡單積分的方法

舉例圖形

x = linspace(0, 2*pi, 100);y = sin(x) + cos(x);plot(x, y);line([0, 2*pi], [0, 0]);set(gca, 'XLim', [0, 2*pi]);set(gca, 'XTick', 0:pi/2:2*pi);set(gca, 'FontName', 'symbol');set(gca, 'XTickLabel', {'0', 'p/2', 'p', '3p/2', '2p'});

這里寫圖片描述

Midpoint Rule

fi = f((x1 + x2) / 2) 取兩點之間中點的平均值作為該區域的高 這里寫圖片描述

h = pi/100;x = 0:h:2*pi;mid = (x(1:end-1) + x(2:end)) / 2;y = sin(x) + cos(x);s1 = h * sum(y)

Trapezoid Rule

fi = (f(x1) + f(x2)) / 2; 取兩點函數值得平均值作為該區域的高 這里寫圖片描述

h = pi/100;x = 0:h:2*pi;y = sin(x) + cos(x);yy = (y(1:end-1) + y(2:end))/2;s2 = h * sum(yy)

除此以外，matlab中的trapz函數可用來調用求其值，如下

h = pi/100;x = 0:h:2*pi;y = sin(x) + cos(x);s3 = h * trapz(y)

1/3 Simpson’s

fi = 3/h*(f0 + 4f1 + f2),利用公式求解即可 這里寫圖片描述

h = pi/100;x = 0:h:2*pi;y = sin(x) + cos(x);s4 = h * (y(1) + y(end) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + 4*sum(y(2:2:end-1)))

利用integral

f = @(x) sin(x) + cos(x);s5 = integral(f, 0, 2*pi)

結果顯示

對比一下各種方式求出的積分值 這里寫圖片描述

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