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傳球游戲

2019-11-10 17:36:29
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供稿:網友

題目描述 上體育課的時候,小蠻的老師經常帶著同學們一起做游戲。這次,老師帶著同學們一起做傳球游戲。 游戲規則是這樣的:n個同學站成一個圓圈,其中的一個同學手里拿著一個球,當老師吹哨子時開始傳球,每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個(左右任意),當老師在此吹哨子時,傳球停止,此時,拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者,要給大家表演一個節目。 聰明的小蠻提出一個有趣的問題:有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球,傳了m次以后,又回到小蠻手里。兩種傳球方法被視作不同的方法,當且僅當這兩種方法中,接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號,并假設小蠻為1號,球傳了3次回到小蠻手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2種。

輸入輸出格式 輸入格式: 輸入文件ball.in共一行,有兩個用空格隔開的整數n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

輸出格式: 輸出文件ball.out共一行,有一個整數,表示符合題意的方法數。

輸入輸出樣例 輸入樣例#1: 3 3 輸出樣例#1: 2

說明 40%的數據滿足:3<=n<=30,1<=m<=20 100%的數據滿足:3<=n<=30,1<=m<=30

c[i,j]表示第i輪傳到j的方案數 a[i]表示i左邊的編號 b[i]表示i右邊的編號 一個球只能從左邊和右邊傳來所以 c[i,j]:=c[i-1,a[j]]+c[i-1,b[j]]; c[m,1]表示最終傳到j的方案數

其實還能改進些,不過就留給你們改進吧!


var a,b:array[0..30]of longint; c:array[0..30,0..30]of longint; i,n,m,j:longint;begin read(n,m); for i:=2 to n-1 do begin a[i]:=i-1; b[i]:=i+1; end; a[1]:=n; a[n]:=n-1; b[1]:=2; b[n]:=1; c[0,1]:=1; for i:=1 to m do for j:=1 to n do c[i,j]:=c[i-1,a[j]]+c[i-1,b[j]]; write(c[m,1]);end.
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