基本思想
n個記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果：
初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空。第1趟排序: 在無序區(qū)R[1..n]中選出關(guān)鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區(qū)的第1個記錄R[1] 交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)?！趇趟排序: 第i趟排序開始時，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。 該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中選出關(guān)鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區(qū)的第1個記錄R[i]交換，使R[1..i] 和R[i+1..n]分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)。這樣，n個記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。
算法實現(xiàn)
歸并排序算法，java實現(xiàn)，代碼如下所示：
public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class MergeSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int[] auxArray = new int[array.length]; mergeSort(array, auxArray, 0, array.length - 1); } /** * 基于分治思想，執(zhí)行歸并排序 * @param low 待排序數(shù)組下標(biāo)下界 * @param high 待排序數(shù)組下標(biāo)上界 */ PRivate void mergeSort(int[] array, int[] auxArray, int low, int high) { int dividedIndex = 0; // 分治位置索引變量 if (low < high) { dividedIndex = (low + high) / 2; // 計算分治位置(采用簡單的二分思想) mergeSort(array, auxArray, low, dividedIndex); // 左側(cè)遞歸歸并排序 mergeSort(array, auxArray, dividedIndex + 1, high); // 右側(cè)遞歸歸并排序 merge(array, auxArray, low, dividedIndex, high); // 合并分治結(jié)果 } } private void merge(int[] array, int[] auxArray, int low, int dividedIndex, int high) { int i = low; // 指向左半分區(qū)數(shù)組的指針 int j = dividedIndex + 1; // 指向右半分區(qū)數(shù)組的指針 int auxPtr = 0; // 指向輔助區(qū)數(shù)組的指針 // 合并兩個有序數(shù)組：array[low..dividedIndex]與array[dividedIndex+1..high]。 while (i <= dividedIndex && j <= high) { // 將兩個有序的數(shù)組合并，排序到輔助數(shù)組auxArray中 if (array[i] > array[j]) { // 左側(cè)數(shù)組array[low..dividedIndex]中的array[i]大于右側(cè)數(shù)組array[dividedIndex+1..high]中的array[j] auxArray[auxPtr++] = array[j++]; } else { auxArray[auxPtr++] = array[i++]; } } // 如果array[low..dividedIndex].length>array[dividedIndex+1..high].length，經(jīng)過上面合并 // array[low..dividedIndex]沒有合并完，則直接將array[low..dividedIndex]中沒有合并的元素復(fù)制到輔助數(shù)組auxArray中去 while (i <= dividedIndex) { auxArray[auxPtr++] = array[i++]; } // 如果array[low..dividedIndex].length<array[dividedIndex+1..high].length，經(jīng)過上面合并 // array[dividedIndex+1..high]沒有合并完，則直接將array[dividedIndex+1..high]中沒有合并的元素復(fù)制到輔助數(shù)組auxArray中去 while (j <= high) { auxArray[auxPtr++] = array[j++]; } // 最后把輔助數(shù)組auxArray的元素復(fù)制到原來的數(shù)組中去，歸并排序結(jié)束 for (auxPtr = 0, i = low; i <= high; i++, auxPtr++) { array[i] = auxArray[auxPtr]; } } }排序過程
假設(shè)待排序數(shù)組為array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，數(shù)組大小為20，我們以該數(shù)組為例，執(zhí)行歸并排序的具體過程，如下所示：
[94,12,34,76,26,9,0,37,55,76, 37,5,68,83,90,37,12,65,76,49] [94,12,34,76,26, 9,0,37,55,76] [94,12,34, 76,26] [94,12, 34] [94, 12] {12, 94} {12,34, 94} [76, 26] {26, 76} {12,26,34, 76,94} [9,0,37, 55,76] [9,0, 37] [9, 0] {0, 9} {0,9, 37} [55, 76] {55, 76} {0,9,37, 55,76} {0,9,12,26,34, 37,55,76,76,94} [37,5,68,83,90, 37,12,65,76,49] [37,5,68, 83,90] [37,5, 68] [37, 5] {5, 37} {5,37, 68} [83, 90] {83, 90} {5,37,68, 83,90} [37,12,65, 76,49] [37,12, 65] [37, 12 ] {12, 37 } {12,37, 65 } [76, 49 ] {49, 76} {12,37,49, 65,76} {5,12,37,37,49, 65,68,76,83,90} {0,5,9,12,12,26,34,37,37,37, 49,55,65,68,76,76,76,83,90,94}上面示例的排序過程中，方括號表示“分解”操作過程中，將原始數(shù)組進行遞歸分解，直到不能再繼續(xù)分割為止；花括號表示“歸并”的過程，將上一步分解后的數(shù)組進行歸并排序。因為采用遞歸分治的策略，所以從上面的排序過程可以看到，“分解”和“歸并”交叉出現(xiàn)。
算法分析
時間復(fù)雜度對長度為n的文件，需進行FLOOR(logn) 趟二路歸并，每趟歸并的時間為O(n)，故其時間復(fù)雜度無論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlgn)。
空間復(fù)雜度需要一個輔助向量來暫存兩有序子文件歸并的結(jié)果，故其輔助空間復(fù)雜度為O(n)，顯然它不是就地排序。
排序穩(wěn)定性歸并排序是一種穩(wěn)定的排序。
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