Write an algorithm to determine if a number is “happy”.

A happy number is a number defined by the following PRocess: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

s思路： 1. 就是檢測(cè)是否有l(wèi)oop,如果出現(xiàn)loop還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)1，那就是沒(méi)1，就不是happy number 2. loop就看是否出現(xiàn)兩次，檢查重復(fù)，就用hash做！ 3. 網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)另一種，利用快慢指針的方法做，可以省掉hash的空間，這個(gè)方法就是在鏈表中多次使用的用于檢測(cè)cycle的方法。 4. 用一快一慢兩個(gè)指針，當(dāng)快指針和慢指針相遇，說(shuō)明遇到環(huán)了，如果在此之前還沒(méi)發(fā)現(xiàn)快指針指向1，則這個(gè)環(huán)沒(méi)有1，因此就不是happy number 5. 把鏈表中的方法運(yùn)用在這個(gè)場(chǎng)合，說(shuō)明第一個(gè)想到這個(gè)方法的人，是打破了思維中的限制：認(rèn)為快慢指針只能用在鏈表中來(lái)找cycle。只有思維里沒(méi)有這個(gè)限制或者打破了這層限制，才能看到這個(gè)方法起始有更廣的應(yīng)用范圍，除了鏈表，一切前后相繼的數(shù)，或者找任何地方的cycle，都可以認(rèn)準(zhǔn)快慢指針大法！ 6. 在方法2中，用到do-while,而不用while。平時(shí)寫代碼幾乎不用do while。這里為啥非要用do-while呢？后面代碼2.1嘗試用while來(lái)替代do-while,很麻煩。原因是：do-while可以先計(jì)算，后判斷；而while上來(lái)就先判斷，然后才計(jì)算。而這道題，slow和fast初值都是n,而判斷是否跳出循環(huán)的條件是slow!=fast，現(xiàn)在用while就不行，因?yàn)閟low和fast初始值相等，所以無(wú)法進(jìn)入while。因此，就應(yīng)該用do-while，來(lái)做到初始值相等，但運(yùn)算之后不等的情況！