7622:求排列的逆序數(shù)
總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB 描述 在Internet上的搜索引擎經(jīng)常需要對信息進行比較，比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他（或她）對各種不同信息的興趣，從而實現(xiàn)個性化的服務。
對于不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，滿足 j < k 且 ij > ik， 那么就稱(ij,ik)是這個排列的一個逆序。
一個排列含有逆序的個數(shù)稱為這個排列的逆序數(shù)。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆序數(shù)就是8。顯然，由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中，最小的逆序數(shù)是0，對應的排列就是1,2,…,n；最大的逆序數(shù)是n(n-1)/2，對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數(shù)越大的排列與原始排列的差異度就越大。
現(xiàn)給定1,2,…,n的一個排列，求它的逆序數(shù)。
輸入 第一行是一個整數(shù)n，表示該排列有n個數(shù)（n <= 100000)。 第二行是n個不同的正整數(shù)，之間以空格隔開，表示該排列。 輸出 輸出該排列的逆序數(shù)。 樣例輸入 6 2 6 3 4 5 1 樣例輸出 8
#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long sum=0;void merge(int *a,int lo,int mid,int hi){ int index=0,i=0,j=0; int *A=a+lo; int lenb=mid-lo; int *b=new int[lenb]; for (i=0;i<lenb;i++) { b[i]=A[i]; } int lenc=hi-mid; int *c=a+mid; i=0;j=0;index=0; while(i<lenb||j<lenc) { if (i<lenb) { if (j>=lenc||b[i]<=c[j]) { A[index++]=b[i++]; } } if (j<lenc) { if (i>=lenb||b[i]>c[j]) { if (b[i]>c[j]) { sum+=lenb-i; } A[index++]=c[j++]; } } }}void merge_sort(int *a,int lo,int hi){ if (hi-lo<2) return ; int mid=(hi+lo)/2; merge_sort(a,lo,mid); merge_sort(a,mid,hi); merge(a,lo,mid,hi);}int main(){ int n,i; cin>>n; int *a=new int[n]; for (i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } merge_sort(a,0,n); cout<< sum; return 0;}新聞熱點
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