稍微淺學過二進制的人，都清楚二進制是個什么東西。我們都了解正整數是怎么轉化成二進制的，那么計算機中，又是怎么保存folat，double類型的數值的呢？

要像弄清楚這個問題，首先得清楚二進制是怎么表示小數的。（這一點請注意了）

十進制是怎么表示小數的呢？

比如，125.456     其實可以分解成 1*10^2+2*10^1+5*10^0+4*10^-1+5*10^-2+6*10^-3

如果用指數表示的話就是   1.25456E2--------（1+2*10^-1+5*10^-2+4*10^-3+5*10^-4+6*10^-5）*10^2

了解清楚了上面的關系，那么二進制中的小數表示應該也很清楚了

0.1---------------------------等于--------------------1*2^-1（0.5）

0.01-------------------------等于--------------------1*2^-2（0.25）

0.001-----------------------等于--------------------1*2^-3（0.125）

0.0001---------------------等于--------------------1*2^-4 (0.0625)

0.00001-------------------        --------------------1*2^-5 (0.03125)

那么任意一個帶小數的二進制表示我們都可以表示成這樣，例如

10001.101----------------等于-------------1*2^4+1*2^0+1*2^-1+1*2^-3

用指數表示為1.0001101*2^4----------(1+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-7)*2^4

接下來就很清楚了，任意一個十進制的數值都可以表示成或者近似表示成（1+1*2^-n+...1*2^-m）*2^k

例如：8.5=1*2^4+1*2^-1

           5.4約等于4+1+0.25+0.125+0.015625=1*2^2+1*2^0+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-6

          (這也解釋了為什么二進制是不能精確表示1/10，因為無論加多少階，1/10都不能被上述樣式精確表示出來。有些時候也會出現能夠除盡的算式，計算機中卻不能除盡例如：double f1=3240.0;        double f2=8.0;        double f3=(f1*(f2/100))/(1+(f2/100));//結果應該為240        System.out.PRintln(f3);輸出結果為239.99999999999997

       這點參考自：http://www.xue163.com/588880/39103/391036655.html)

總結：現在我們知道了二進制是怎么表示小數，并且任何十進制的數都可以等于或近似表示成（1+1*2^-m+...1*2^-n）*2^k。

那么剩下的就很簡單了。我們只要知道：

        float有4個字節32為，首位表示符號，接下來8位表示階數K，剩下23表示二進制的小數部分。

        double有8個字節，64位，首位表示符號，11位表示階數k，剩下表示小數部分。

更詳細的表示方法，別人已經寫了，詳見：

http://blog.csdn.net/gjw198276/article/details/6956244

完！！歡迎吐槽和評論，敬請指出不足之處！！！