題目描述

回到家中的貓貓把三桶魚全部轉(zhuǎn)移到了她那長(zhǎng)方形大池子中，然后開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這么可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發(fā)現(xiàn)，把大池子視為01矩陣（0表示對(duì)應(yīng)位置無魚，1表示對(duì)應(yīng)位置有魚）有助于決定吃魚策略。

在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個(gè)正方形子矩陣的某條對(duì)角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個(gè)正方形子矩陣“對(duì)角線的一端”下口，只一吸，就能把對(duì)角線上的那一隊(duì)鮮魚吸入口中。

貓貓是個(gè)貪婪的家伙，所以她想一口吃掉盡量多的魚。請(qǐng)你幫貓貓計(jì)算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？

輸入輸出格式

輸入格式： 有多組輸入數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)：

第一行有兩個(gè)整數(shù)n和m（n,m≥1），描述池塘規(guī)模。接下來的n行，每行有m個(gè)數(shù)字（非“0”即“1”）。每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間用空格隔開。

對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，有n,m≤100

對(duì)于60%的數(shù)據(jù)，有n,m≤1000

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，有n,m≤2500

輸出格式： 只有一個(gè)整數(shù)——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數(shù)量，占一行，行末有回車。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 4 6 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 輸出樣例#1： 3 （一口能吃幾百條魚??）

分析： 設(shè)l[i,j]為第i行第j列數(shù)左邊有多少個(gè)0，u[i,j]為第i行第j列數(shù)上邊有多少個(gè)0，f[i,j]以第i行第j列為右下角的符合條件的最大正方形邊長(zhǎng)（就是一口能吃的數(shù)量） 有 f[i,j]=min(l[i,j],u[i,j],f[i-1,j-1])+1

當(dāng)然，要考慮兩種對(duì)角線（為左上到右下，和右上到左下），上面的方程為左上到右下，所以要把正方形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)（把每一行的最左邊變到最右邊，左數(shù)第n個(gè)變到右數(shù)第n個(gè)），再跑一次DP即可。

代碼：