最近看了些關于紅黑二叉樹的博客，有一些自己的見解。

紅黑二叉樹是一種特殊的平衡二叉樹，擁有平衡二叉樹的所有特征，這里就不再重復。

紅黑二叉樹的規則：

1、每個節點都必須有葉子節點（葉子節點沒有任何數據）；

2、根節點和葉子節點必須是黑色；

3，紅節點的父節點必須是黑色；

4、從根節點到任何葉子節點，他們的黑色節點的數目必須相同；

規則解釋：

每個節點，不管有沒有子節點，都必須有兩個葉子節點，如果有子節點，則替換掉相應的葉子節點。

2/3/4點：由于任何分支到根節點的黑色節點數目必須相同，這就保證了各個分支之間長度相差<=1，這就是平衡二叉樹的要求。

如果有插入操作，那么為了保證分支黑色節點數目相同，插入的數據一定是紅節點，但是插入的節點的父節點卻不一定是黑色節點，這個問題下面討論。

紅黑二叉樹的操作：

左旋、右旋、重新著色。

左旋、右旋：當子二叉樹不平衡時，如果左邊的分支比右邊的長，就進行右旋。顧名思義，向右旋轉，具體操作是，讓子根節點a的左子節點b成為子根節點，然后b的右子節點成為a的左子節點，這樣就達到的右旋，左旋與右旋相似。

重新著色：左旋、右旋操作后要進行重新著色，從根節點開始著色，按照黑紅黑的順序著色，（如果存在末端節點一邊有子節點，一邊是葉子節點，則這個節點一定是黑色；如果所有末端節點都沒有子節點，則這一級節點全都是黑色，不需要遵循紅黑順序）著色完成后，計算各個分支的黑色節點數目，如果數目相同，則二叉樹平衡；否則對不平衡的子二叉樹進行左旋、右旋操作，直到二叉樹平衡。

增加：增加的節點一定是紅色，以保持黑色節點數目相同。增加節點的父節點如果紅色，代表這個子二叉樹不平衡，按需要左旋或右旋，操作完成后重新著色，計算黑色節點數目，如不平衡，再調整。