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歷屆試題 數(shù)字游戲

2019-11-08 19:58:11
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供稿:網(wǎng)友
問題描述  棟棟正在和同學(xué)們玩一個數(shù)字游戲?! ∮螒虻囊?guī)則是這樣的:棟棟和同學(xué)們一共n個人圍坐在一圈。棟棟首先說出數(shù)字1。接下來,坐在棟棟左手邊的同學(xué)要說下一個數(shù)字2。再下面的一個同學(xué)要從上一個同學(xué)說的數(shù)字往下數(shù)兩個數(shù)說出來,也就是說4。下一個同學(xué)要往下數(shù)三個數(shù),說7。依次類推。  為了使數(shù)字不至于太大,棟棟和同學(xué)們約定,當(dāng)在心中數(shù)到 k-1 時,下一個數(shù)字從0開始數(shù)。例如,當(dāng)k=13時,棟棟和同學(xué)們報出的前幾個數(shù)依次為:  1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。  游戲進(jìn)行了一會兒,棟棟想知道,到目前為止,他所有說出的數(shù)字的總和是多少。輸入格式  輸入的第一行包含三個整數(shù) n,k,T,其中 n 和 k 的意義如上面所述,T 表示到目前為止棟棟一共說出的數(shù)字個數(shù)。輸出格式  輸出一行,包含一個整數(shù),表示棟棟說出所有數(shù)的和。樣例輸入3 13 3樣例輸出17樣例說明  棟棟說出的數(shù)依次為1, 7, 9,和為17。數(shù)據(jù)規(guī)模和約定

  1 < n,k,T < 1,000,000;

import java.util.Scanner;/*  * 根據(jù)題意,拿例子來說1(A),2(B),4(C),x(A)....,  * 這里的x是A第二次要說的數(shù),由數(shù)列可知,x = C說的4+3,是7  * 其實這個x=7,相當(dāng)于2(B)-1(A)=1,4(C)-2(B)=2,x(A)-4(C)=3,還有A前一次說的數(shù)1,相加可得  * x = 1 + 2 + 3 + 1;  那么1+2+3就是一開始輸入的1到n的和(dis)  * 那么,同理A第三次說出的數(shù),就是4+5+6+前一次說的數(shù)7=22 ,因為22>=k-1,所以22%13=9就是A第三次說的數(shù)了  */ public class Main {	public static void main(String[]args){		Scanner sc=new Scanner(System.in);		long n=sc.nextLong();		long k=sc.nextLong();		long t=sc.nextLong();		long d=1;		long sum=1;		long dis = (n + 1) * n / 2;// 棟棟說第二個數(shù)的時候的間距是dis          for (int i = 1; i < t; i++) {              d += dis;              dis += n * n;              if (d >= k - 1)                  d %= k;              sum += d;          }          System.out.PRintln(sum);  		sc.close();	}}


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