[BZOJ3697]采藥人的路徑（點分治）

2019-11-08 19:48:20

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供稿：網友

題目描述

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題解

點分治裸題（笑黃學長的題解看不懂啊。。。自己yy了一種做法果然蠢到爆炸

將邊權看成1和-1，那么合法的路徑即為路徑權值和為0，并且從中間分開兩段和都是0 如果從路徑的一個起點開始做前綴和的話，要求終點的權為0且中間點的權出現過0 進行點分治，每一次對所有的點做以當前根為起點的前綴和，然后每一個點都得到了一個點權要將這些點兩兩組合使得整條路徑合法首先顯然如果兩個點權相加為0才是合法的匹配如果當前點到根的路徑中存在點和這個點的點權相等，那么這條路徑已經單獨存在休息站，將這個點標記然后分類討論如果當前點權為0，如果沒有標記，那么可以和其它任意的0匹配；如果有標記，那么不光可以和其它任意的0匹配，還可以自己到根算一條路徑如果當前點權不為0且沒有標記，那么只能和有標記的匹配如果當前點權不為0且有標記，那么可以和其它任意合法的匹配用數組記錄權為i的個數然后計算就行了時間復雜度O(nlogn?一坨常數) $O(nlogn*一坨常數)$

代碼

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define LL long long#define N 100005#define base 100000int n,x,y,z,sum,root,cs,cn;int tot,point[N],nxt[N*2],v[N*2],c[N*2];int size[N],big[N],d[N],nph[N];int cnt[N*2],soncnt[N*2],nphcnt[N*2];struct data{int sum,x;bool flag;}son[N];bool vis[N];LL ans;void add(int x,int y,int z){ ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;}void getroot(int x,int fa){ size[x]=1;big[x]=0; for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) if (v[i]!=fa&&!vis[v[i]]) { getroot(v[i],x); size[x]+=size[v[i]]; big[x]=max(big[x],size[v[i]]); } big[x]=max(big[x],sum-size[x]); if (big[x]<big[root]) root=x;}void getdeep(int x,int fa){ for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) if (v[i]!=fa&&!vis[v[i]]) { d[v[i]]=d[x]+c[i]; son[++cs].sum=d[v[i]]; son[cs].x=v[i]; if (cnt[d[v[i]]+base]) { son[cs].flag=1; nph[++cn]=d[v[i]]; } else son[cs].flag=0; ++cnt[d[v[i]]+base]; getdeep(v[i],x); --cnt[d[v[i]]+base]; }}LL calc(int x,int now){ d[x]=now; cs=cn=0; if (now) { son[++cs].sum=now,son[cs].flag=0; son[cs].x=x; ++cnt[now+base]; } getdeep(x,0); if (now) --cnt[now+base]; for (int i=1;i<=cs;++i) ++soncnt[son[i].sum+base]; for (int i=1;i<=cn;++i) ++nphcnt[nph[i]+base]; LL t=0LL,count0=0LL,alone=0LL; for (int i=1;i<=cs;++i) { if (son[i].sum==0) { ++count0; if (son[i].flag) ++alone; continue; } if (son[i].flag==1) t+=(LL)soncnt[-son[i].sum+base]; else t+=(LL)nphcnt[-son[i].sum+base]; } for (int i=1;i<=cs;++i) --soncnt[son[i].sum+base]; for (int i=1;i<=cn;++i) --nphcnt[nph[i]+base]; LL re; if (!now) re=t/2LL+count0*(count0-1LL)/2LL+alone; else re=t/2LL+count0*(count0-1LL)/2LL; return re;}void dfs(int x){ ans+=calc(x,0); vis[x]=1; for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) if (!vis[v[i]]) { ans-=calc(v[i],c[i]); sum=size[v[i]];root=0; getroot(v[i],0); dfs(root); }}int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;++i) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if (!z) z=-1; add(x,y,z),add(y,x,z); } big[0]=N; sum=n;root=0; getroot(1,0); dfs(root);