一、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)（GCD，LCM）

        輸入兩個(gè)正整數(shù)m，n，求它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

法一：枚舉法

源代碼：

#include <stdio.h>void fun(int m,int n){	int i;	int gcd,lcm;                  //最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 	for(i=(m>n?n:m);i>=1;i--)	{		if(m%i==0 && n%i==0)		{			gcd=i;			break;		}	}	lcm=m*n/gcd;	PRintf("%d %d/n",gcd,lcm);}int main(){	int m,n;	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)		fun(m,n); } 法二：輾轉(zhuǎn)相除法
        思想：（1）用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n，得到的余數(shù)存儲(chǔ)到變量p中，即p=m%n；
                     （2）上一步中較小的除數(shù)n和得出的余數(shù)b構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，并分別賦值給m和n，繼續(xù)做上面的除法；
                     （3）若余數(shù)為0，其中較小的數(shù)（即除數(shù)）就是最大公約數(shù)，否則重復(fù)（1）（2）兩步。
源代碼：
#include <stdio.h>void fun(int m,int n){	int p,q,t;	int gcd,lcm;	q=m*n;	if(m<n)	{		t=m;		m=n;		n=t;	}	while(n!=0)         //接下來(lái)的循環(huán)中m為最大公約數(shù)，n為余數(shù) 	{		p=m%n;		m=n;		n=p;	}	gcd=m;	lcm=q/gcd;	printf("%d %d/n",gcd,lcm);}int main(){	int m,n;	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)		fun(m,n);} 程序截圖：
二、歌星大獎(jiǎng)賽
        某歌星大獎(jiǎng)賽中，有10個(gè)評(píng)委為參賽選手打分，分?jǐn)?shù)為1~100分。選手最后得分為：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值。編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)。
源代碼：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxn 11int main(){	int i,a[maxn]={0};	int sum,maxscore,minscore;	double average;	while(scanf("%d",&a[0])!=EOF)	{		for(i=1;i<10;i++)			scanf("%d",&a[i]);		maxscore=minscore=a[0];		sum=0;		for(i=0;i<10;i++)		{			sum+=a[i];			if(a[i]>maxscore)				maxscore=a[i];			if(a[i]<minscore)				minscore=a[i];		}		sum-=(maxscore+minscore);		average=sum*1.0/8;		printf("max=%d min=%d/n",maxscore,minscore);		printf("score=%.2lf/n",average);		memset(a,0,sizeof(a));                          //初始化數(shù)組	}	return 0;} 程序截圖：
三、將真分?jǐn)?shù)分解為埃及分?jǐn)?shù)
        輸入一個(gè)真分?jǐn)?shù)，將該分?jǐn)?shù)分解為n個(gè)（n>=1）埃及分?jǐn)?shù)和的形式。
        分子是1的分?jǐn)?shù)，叫單位分?jǐn)?shù)。古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子為1的分?jǐn)?shù)。因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。
        例如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。
【分析】真分?jǐn)?shù)分解為埃及分?jǐn)?shù)之和的思路：
        （1）分?jǐn)?shù)的分子與分母分別用a和b表示，變量c用來(lái)存儲(chǔ)各個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的分母；
        （2）如果分母能夠整除分子，可直接約減成一個(gè)埃及分?jǐn)?shù)，此時(shí)埃及分?jǐn)?shù)的分母c=b/a，分子為1，即直接將變量a賦值為1；
        （3）否則分?jǐn)?shù)中一定包含一個(gè)分母為（b/a）+1的埃及分?jǐn)?shù)（即可分解出一個(gè)分母為（b/a）+1的埃及分?jǐn)?shù)，c=（b/a）+1）；
        （4）如果分子是1，表明已經(jīng)是埃及分?jǐn)?shù)，不用再分解，結(jié)束；
        （5）如果分子是3且分母是偶數(shù)，則可直接分解成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)1/（b/2）和1/b，結(jié)束；
        （6）從分?jǐn)?shù)中減去這個(gè)分母為（b/a）+1的埃及分?jǐn)?shù)，回到步驟（2）重復(fù)上述過(guò)程。
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	long int a,b,c;                   //a-分?jǐn)?shù)分子 b-分?jǐn)?shù)分母 c-各個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的分母	while(scanf("%ld/%ld",&a,&b)!=EOF)	{		while(1)		{			if(b%a!=0)                //若分子不能整除分母，則分解出一個(gè)分母為b/a+1的埃及分?jǐn)?shù)				c=b/a+1;			else                      //否則，輸出化簡(jiǎn)后的真分?jǐn)?shù)(埃及分?jǐn)?shù)) 			{				c=b/a;				a=1;				}			if(a==1)                  //a為1標(biāo)志階數(shù) 			{				printf("1/%ld/n",c);				break;				}			else				printf("1/%ld+",c);			a=a*c-b;                  //求出余數(shù)的分子 			b=b*c;                    //求出余數(shù)的分母			if(a==3 && b%2==0)        //若余數(shù)分子為3，分母為偶數(shù)，輸出最后兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)			{				printf("1/%ld+1/%ld/n",b/2,b);				break;			}		}	}	return 0;}程序截圖：
四、列出真分?jǐn)?shù)序列
        按遞增順序依次列出所有分母為n，分子小于n的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)
源代碼：
法一：枚舉分?jǐn)?shù)的分子
#include <stdio.h>int main(){	int fz,fm,n;	int i,flag;	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		fm=n;		for(fz=1;fz<fm;fz++)		{			flag=1;			for(i=2;i<=fm/2;i++)			{				if(fm%i==0 && fz%i==0)				{					flag=0;					break;				}			}			if(flag==1)				printf("%d/%d/n",fz,fm);		}	} 	return 0;}法二：結(jié)合輾轉(zhuǎn)相除法思想求解（可降低算法復(fù)雜度）
#include <stdio.h>int main(){	int i,j,n;	int num1,num2;	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		for(i=1;i<=n;i++)		{			num1=n;			num2=i;			while(num2!=0)                 //輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 			{				j=num1%num2;				num1=num2;				num2=j;				}			if(num1==1)                    //分子與分母的最大公約數(shù)為1時(shí)，該分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù) 				printf("%d/%d/n",i,n);		}	} 	return 0;}程序截圖：
五、多項(xiàng)式之和的計(jì)算
        計(jì)算下列多項(xiàng)式的值：S=1+1/（1*2）+1/（1*2*3）+ … + 1/（1*2*3* … *50）
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	int i,j,n;	double t,sum;	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		sum=0;		for(i=1;i<=n;i++)		{			t=1;			for(j=1;j<=i;j++)        //注意精度問(wèn)題，可以將階乘形式的分母進(jìn)行轉(zhuǎn)化，計(jì)算				t*=(1.0/j);			sum+=t;		}		printf("%lf/n",sum);	}	return 0;}程序截圖：