主要用到的知識點：
在平面直角坐標系內，A（a，b），B（c，d），C（e，f）構成之三角形面積為
A，B，C三點最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。
向量積可以被定義為：模長：（在這里θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于這兩個矢量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）也可以這樣定義（等效）：向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>即c的長度在數值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
利用面積法，如上圖所示，如果點P在三角形ABC的內部，則三個小三角形PAB, PBC, PAC的面積之和 = ABC的面積，反之則不相等。
根據題目要求，設有四個坐標點分別是P（x,y），A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）.根據三角形的面積公式可以判斷是否構成三角形，即：def IsTrangleOrArea(x1,y1,x2,y2,x3,y3): return abs((x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)) / 2.0) 其次，根據面積公式依次計算PAB,PAC,PBC和ABC的面積 :ABC==PAB+PAC+PBC?。如果成立則說明P點在三角形內部，否則不是詳細代碼如下，歡迎指正#-*- coding: utf8 -*-#首先判斷是否是三角形import mathcorA = raw_input("請輸入A點的坐標值:").split(",")x1,y1 = int(corA[0]),int(corA[1])corB = raw_input("請輸入B點的坐標值:").split(",")x2,y2 = int(corB[0]),int(corB[1])corC = raw_input("請輸入C點的坐標值:").split(",")x3,y3 = int(corC[0]),int(corC[1])corP = raw_input("請輸入P點的坐標值:").split(",")x,y = int(corP[0]),int(corP[1])def IsTrangleOrArea(x1,y1,x2,y2,x3,y3): return abs((x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)) / 2.0)def IsInside(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x,y): #三角形ABC的面積 ABC = IsTrangleOrArea(x1,y1,x2,y2,x3,y3) # 三角形PBC的面積 PBC = IsTrangleOrArea(x,y,x2,y2,x3,y3) # 三角形ABC的面積 PAC = IsTrangleOrArea(x1,y1,x,y,x3,y3) # 三角形ABC的面積 PAB = IsTrangleOrArea(x1,y1,x2,y2,x,y) return (ABC == PBC + PAC + PAB)if __name__ =="__main__": #if IsInside(10, 30, 20, 0, 10, 30, 10, 15): if IsInside(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x,y): PRint "Inside" else: print "Outside"
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