1. （4'）啤酒和飲料

    啤酒每罐2.3元，飲料每罐1.9元。小明買了若干啤酒和飲料，一共花了82.3元。    我們還知道他買的啤酒比飲料的數量少，請你計算他買了幾罐啤酒。    注意：答案是一個整數。請通過瀏覽器提交答案。    不要書寫任何多余的內容（例如：寫了飲料的數量，添加說明文字等）。

【分析】循環+枚舉，注意兩個條件：2.3*啤酒數+1.9*飲料數=82.3  啤酒數<飲料數

源代碼：

#include <stdio.h>int main(){	int beer,juice;	double p1,p2;	for(beer=1;beer<=50;beer++)	{		for(juice=beer;juice<=50;juice++)		{			p1=2.3*beer;			p2=1.9*juice;			if(p1+p2==82.3)				PRintf("%d %d/n",beer,juice);		}	}	return 0;}
程序截圖：
【答案】11
2. （5'）切面條    一根高筋拉面，中間切一刀，可以得到2根面條。    如果先對折1次，中間切一刀，可以得到3根面條。    如果連續對折2次，中間切一刀，可以得到5根面條。    那么，連續對折10次，中間切一刀，會得到多少面條呢？    答案是個整數，請通過瀏覽器提交答案。不要填寫任何多余的內容。
【分析】可用紙模擬該過程：初始情況：設紙的下半部分為面條的左端，上半部分為面條的右端。并且注意到：（1）每連續對折一次，左端的面條數加倍；（2）因為右端有原始的兩頭，所以右端的面條數比左端多一根。則：n=0時：左端=1，右端=1，共2根；n=1時：左端=1，右端=1+1=2，共3根；n=2時：左端=2，右端=2+1=3，共5根；n=3時：左端=4，右端=4+1=5，共9根；n=4時：左端=8，右端=8+1=9，共17根……以此類推，連續對折n次時，左端有pow(2,n-1)根，右端有pow(2,n-1)+1根，兩端加起來即可得面條總數為pow(2,n)+1根。
        切下一刀相當于將紙沿折痕撕開，然后計算紙片數。
源代碼：
#include <stdio.h>#include <math.h>int fun(int n){	if(n==0)		return 2;	else		return pow(2,n)+1;           //pow(2,n-1)+(pow(2,n-1)+1)}int main(){	int n,num;	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		num=fun(n);		printf("num=%d/n",num);	}	return 0;}程序截圖：
【答案】1025
3. （8'）李白打酒    話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。    一天，他提著酒壺，從家里出來，酒壺中有酒2斗。他邊走邊唱：    無事街上走，提壺去打酒。    逢店加一倍，遇花喝一斗。    這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。     請你計算李白遇到店和花的次序，可以把遇店記為a，遇花記為b。則：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像這樣的答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數（包含題目給出的）。    注意：通過瀏覽器提交答案。答案是個整數。不要書寫任何多余的內容。
源代碼：
法一：15層循環+枚舉 暴力求解（要注意保存字符a與b，且方案數置初值0）
#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){	int i,n;	int count,num,store,flower;	char str[16];	for(str[0]='a';str[0]<='b';str[0]++)	{		for(str[1]='a';str[1]<='b';str[1]++)		{			for(str[2]='a';str[2]<='b';str[2]++)			{				for(str[3]='a';str[3]<='b';str[3]++)				{					for(str[4]='a';str[4]<='b';str[4]++)					{						for(str[5]='a';str[5]<='b';str[5]++)						{							for(str[6]='a';str[6]<='b';str[6]++)							{								for(str[7]='a';str[7]<='b';str[7]++)								{									for(str[8]='a';str[8]<='b';str[8]++)									{										for(str[9]='a';str[9]<='b';str[9]++)										{											for(str[10]='a';str[10]<='b';str[10]++)											{												for(str[11]='a';str[11]<='b';str[11]++)												{													for(str[12]='a';str[12]<='b';str[12]++)													{														for(str[13]='a';str[13]<='b';str[13]++)														{															for(str[14]='a';str[14]<='b';str[14]++)															{															//	printf("%s/n",str);																num=2;																store=0,flower=0;																for(i=0;i<15;i++)																{																	if(str[i]=='a')																	{																		store++;																		num*=2;																	}																	else if(str[i]=='b')																	{																		flower++;																		num-=1;																	}																}																if(num==0 && store==5 && flower==10  && str[14]=='b')																{																	printf("%s/n",str);																	count++;																}															}														}													}												}											}										}									}								}							}						}					}				}			}		}	}	printf("%d/n",count);	return 0;}程序截圖：
【答案】14
※5. （12'）打印圖形
    小明在X星球的城堡中發現了如下圖形和文字：rank=3   *   * *  *   *  * * * *rank=5               *                                                                    * *                                                                  *   *                                                                * * * *                                                              *       *                                                            * *     * *                                                          *   *   *   *                                                        * * * * * * * *                                                      *               *                                                    * *             * *                                                  *   *           *   *                                                * * * *         * * * *                                              *       *       *       *    * *     * *     * *     * *   *   *   *   *   *   *   *   * * * * * * * * * * * * * * * * *  ran=6                               *                                                                    * *                                                                  *   *                                                                * * * *                                                              *       *                                                            * *     * *                                                          *   *   *   *                                                        * * * * * * * *                                                      *               *                                                    * *             * *                                                  *   *           *   *                                                * * * *         * * * *                                              *       *       *       *                                            * *     * *     * *     * *                                          *   *   *   *   *   *   *   *                                        * * * * * * * * * * * * * * * *                                      *                               *                                    * *                             * *                                  *   *                           *   *                                * * * *                         * * * *                              *       *                       *       *                            * *     * *                     * *     * *                          *   *   *   *                   *   *   *   *                        * * * * * * * *                 * * * * * * * *                      *               *               *               *                    * *             * *             * *             * *                  *   *           *   *           *   *           *   *                * * * *         * * * *         * * * *         * * * *              *       *       *       *       *       *       *       *            * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *          *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *        * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *                                                                                 小明開動腦筋，編寫了如下的程序，實現該圖形的打印。#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col){if(rank==1){a[row][col] = '*';return;}int w = 1;int i;for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;____________________________________________;f(a, rank-1, row+w/2, col);f(a, rank-1, row+w/2, col+w);}int main(){char a[N][N];int i,j;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';f(a,6,0,0);for(i=0; i<N; i++){for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);printf("/n");}return 0;}    請仔細分析程序邏輯，填寫缺失代碼部分。    通過瀏覽器提交答案。注意不要填寫題目中已有的代碼。也不要寫任何多余內容（比如說明性的文字）
【分析】遞歸（這個題我是根據已有的兩部分遞歸推理+猜測的）
填空后代碼：
#include <stdio.h>#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col){	if(rank==1){		a[row][col] = '*';		return;	}		int w = 1;	int i;	for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;		f(a, rank-1, row, col+w/2);                 //填空位置	f(a, rank-1, row+w/2, col);	f(a, rank-1, row+w/2, col+w);}int main(){	char a[N][N];	int i,j;	for(i=0;i<N;i++)	for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';		f(a,6,0,0);		for(i=0; i<N; i++){		for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);		printf("/n");	}		return 0;}程序截圖：
【答案】f(a, rank-1, row, col+w/2)
6. （7'）奇怪的分式
    上小學的時候，小明經常自己發明新算法。一次，老師出的題目是：    1/4 乘以 8/5     小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）    老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！    對于分子、分母都是 1~9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？    請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）。    顯然，交換分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是滿足要求的，這算做不同的算式。    但對于分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3 這樣的類型太多了，不在計數之列!    注意：答案是個整數（考慮對稱性，肯定是偶數）。請通過瀏覽器提交。不要書寫多余的內容。
【分析】循環+枚舉 使用4層循環枚舉兩個分數的分子分母所有可能的情況
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	int fz1,fm1,fz2,fm2;	int count=0;	double f;                       //兩個分數相乘的正確結果	double r;                       //兩個分數的分子與分母簡單“拼接”后的“錯誤”結果 	for(fz1=1;fz1<=9;fz1++)	{		for(fm1=1;fm1<=9;fm1++)		{			for(fz2=1;fz2<=9;fz2++)			{				for(fm2=1;fm2<=9;fm2++)				{					f=(fz1*fz2)*1.0/(fm1*fm2);					r=(10*fz1+fz2)*1.0/(10*fm1+fm2);					if(f==r && !(fz1==fm1 && fz2==fm2))        //排除"2/2 * 3/3"這樣的情況 					{						printf("%d/%d * %d/%d =%.2lf %.2lf/n",fz1,fm1,fz2,fm2,f,r);						count++;					}				}			}		}	}	printf("count=%d/n",count);	return 0;}程序截圖：
【答案】14