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生成函數+逆元~

生成函數ax^b表示取b種該食物有a種方案，不同生成函數之間相乘，最終得到的函數中x^(i-1)的系數就是總共取i樣的方案數。

承德漢堡：1/(1-x^2)

可樂：1+x

雞腿：1+x+x^2

蜜桃多：x/(1-x^2)

雞塊：1/(1-x^4)

包子：1+x+x^2+x^3

土豆片炒肉：1+x

面包：1/(1-x^3)=1/(1-x)/(x^2+x+1)

把它們全部乘起來得到：x/(1-x)^4，即為x*(1-x)^(-4)

（注意1+x+x^2+x^3是(1+x)(x^2+1)不是(1+x)x^2--）

這個式子的第n-1項是x*C(n+2,n-1)*x^(n-1)，

所以最終答案就是C(n+2,n-1)=C(n+2,3)。

n很大，每輸入一位都取模再*10化簡，至于組合數，直接拆開求逆元計算就好了，6的逆元求出來是1668，程序附在后面~

#include<cstdio>#include<cstring>#define modd 10007int n,x;char s[501];int main(){	scanf("%s",s);x=strlen(s);	for(int i=0;i<x;i++) n=((n*10%modd)+s[i]-'0')%modd;	PRintf("%d/n",((n*(n+1)%modd)*(n+2)%modd)*1668%modd);	return 0;}
求逆元：
#include<cstdio>#include<cstring>#define modd 10007int n,x;char s[501];int mi(int u,int v){	int k=1;	while(v)	{		if(v&1) k=(k*u)%modd;		u=(u*u)%modd;v>>=1;	}	return k;}int main(){	printf("%d/n",mi(6,modd-2));	return 0;}