本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的拉格朗日插值法。分享給大家供大家參考，具體如下：

拉格朗日插值簡(jiǎn)單介紹

拉格朗日插值法是以法國(guó)十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項(xiàng)式插值方法。

許多實(shí)際問(wèn)題中都用函數(shù)來(lái)表示某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)來(lái)了解。在若干個(gè)不同的地方得到相應(yīng)的觀測(cè)值,拉格朗日插值法可以找到一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù),其恰好在各個(gè)現(xiàn)測(cè)的點(diǎn)取到觀測(cè)到的值,這個(gè)函數(shù)可以是代數(shù)多項(xiàng)式,三角多項(xiàng)式等。

完整Python示例：

# -*- coding:utf-8 -*-#拉格朗日插值代碼import pandas as pd #導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析庫(kù)Pandasfrom scipy.interpolate import lagrange #導(dǎo)入拉格朗日插值函數(shù)inputfile = 'catering_sale.xls' #銷(xiāo)量數(shù)據(jù)路徑data = pd.read_excel(inputfile) #讀入數(shù)據(jù)data[u'銷(xiāo)量'][(data[u'銷(xiāo)量'] < 400) | (data[u'銷(xiāo)量'] > 5000)] = None #過(guò)濾異常值，將其變?yōu)榭罩?自定義列向量插值函數(shù)#s為列向量，n為被插值的位置，k為取前后的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，默認(rèn)為5def ployinterp_column(s, n, k=5): y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取數(shù) y = y[y.notnull()] #剔除空值 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值結(jié)果#逐個(gè)元素判斷是否需要插值for i in data.columns: for j in range(len(data)):  if data[i].isnull()[j]: #如果為空即插值。   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)print(data)

運(yùn)行結(jié)果：

            日期           銷(xiāo)量
0   2015-03-01  -291.400000
1   2015-02-28  2618.200000
2   2015-02-27  2608.400000
3   2015-02-26  2651.900000
4   2015-02-25  3442.100000
5   2015-02-24  3393.100000
6   2015-02-23  3136.600000
7   2015-02-22  3744.100000
8   2015-02-21  4275.254762
9   2015-02-20  4060.300000
10  2015-02-19  3614.700000
11  2015-02-18  3295.500000
12  2015-02-16  2332.100000
13  2015-02-15  2699.300000
14  2015-02-14  4156.860423
15  2015-02-13  3036.800000
16  2015-02-12   865.000000
17  2015-02-11  3014.300000
18  2015-02-10  2742.800000
19  2015-02-09  2173.500000
20  2015-02-08  3161.800000
21  2015-02-07  3023.800000
22  2015-02-06  2998.100000
23  2015-02-05  2805.900000
24  2015-02-04  2383.400000
25  2015-02-03  2620.200000
26  2015-02-02  2600.000000
27  2015-02-01  2358.600000
28  2015-01-31  2682.200000